Question

綺月恋(元:夏鈴)　#雪とペア画中~♡!!＠クァンダ辞めた

下の解説、お願いします。
[問題]
150の約数は何個ありますか。150を素因数分解して求めなさい。

です。ご回答お待ちしています。よろしくおねがいします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

150=2¹×3¹×5²
(1+1)(1+1)(2+1)=12

1を足すのは、0乗(a⁰=1)を含むからです。

ゆう

小学生だったらこの考えは難しいので、訂正します。

150=2×3×5×5

(i)2を素因数で持つ場合
2,6,10,30,50,150
(ii)3を素因数で持つ場合(素因数2を含まない)
3,15,75
(iii)5を素因数で持つ場合(素因数2,3を含まない)
5,25

(i)(ii)(iii)より、6+3+2=11
また、150は1でも割れるため、11+1=12コ

綺月恋(元:夏鈴)　#雪とペア画中~♡!!＠クァンダ辞めた

ありがとうございます！
あの、ちなみになんですが、
この問題の解説(模範解答)に
150＝2×3×5×5
(1+1)×(1+1)×(2+1)＝12個

と書いていますが、どういうことですか?!