Question

れい

中学受験問題、算数の問題です！！

下記の写真を解きたいのですが答えがでず、
解き方が分かりません！
どなたか教えてください！
できれば、小学生でもできるやり方で解説をお願いしたいです、

ちなみに答えは40個です。

分母が100、分子が100以下の整数である分数100個のうち、 これ以上約分できないものはいくつ
のはいくつ
ありますか。
15g
to 4 fiale ta
100

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

100を素因数分解すると2×2×5×5となるため、
分母が100の既約分数の分子は素因数に2と5をもたないことが分かります。

つまり、100以下の整数から2の倍数または5の倍数である整数を除いた整数の個数が答えとなります。

100÷2=50より100以下の整数で2の倍数は50個あり、
100÷5=20より100以下の整数で5の倍数は20個あります。
ここで、2と5の公倍数である10の倍数が被っているため、100÷10=10より10個を引きます。
よって、50+20-10=60より
100以下の整数で2の倍数または5の倍数である整数は60個と分かります。

よって、100-60=40より
分母が100、分子が100以下の整数である分数のうち
これ以上約分ができないものは40個あると求められます。