Question

けん

⑶で、どう解けば良いでしょうか。
問題文・点pの座標を求めよ

RACISTS HAO.
MASAA /_ _ 1 x ²
y =
y
X
座標をすべて求めなさい。
座標を求めなさい。
9)
√
B
västekst 39
109)
(3) PQ=PR
y=x²
083
O
ol
AL
POD
R
y = 2x+4
LA
A
ASTAX(
THANKS TOTA
DATE
(3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルル

Rの座標を(t.0)とすると
Q=(t.2t+4)
P=(t.t²)となります。
PQ=PRというとはつまり、点PはQRの中点ということになります。
なのでQRの長さの半分がPRになればOKです。
QRの長さのはQのy座標に等しく、PRの長さはPのy座標に等しくなります。
よって
(2t+4)÷2=t²
2t²-2t-4=0
t²-t-2=0
(t-2)(t+1)=0
t=-1.2
問題文が一部見えないですが、Rの位置に特に指定がないのであればRの座標は(-1.0)と(2.0)となり、
Pの座標は(-1.1)と(2.4)です。

けん

すごく分かりやすくありがとうございます！
順序立てて説明していただいたのですぐ
わかりました！もう一つ聞きたいことがあって、
⑵はどう解けば良いのでしょうか…
教えていただきたいです

ルル

基本的な考え方は(3)と同じです。
点Pのx座標をtとすると
点P=(t.1/3t²)
点Q=(t.t+6)と表せます。
PQ=6になるようなtを求めていく訳ですが、2点間の距離を求めるには大きい方の数字から小さい方の数字を引いて求めます。
数直線をイメージすればわかりやすいと思いますが、10と5の間の距離は10-5=5という風に求められますよね？それと同じです。
PQの距離を求めるにはQのy座標からPのy座標を引いて求めます。
つまりt+6-1/3t²です。これが6になればいいので
t+6-1/3t²=6
3t+18-t²=18
t²-3t=0
t(t-3)=0
t=0.3
Pのx座標はx>0なのでt=3
となります。
よってP=(3.3)

(3)もPのx座標>0なので答えは(2.4)だけですね。