Question

Νatsuk¡*

(1)(2)までは解けたのですが、(3)での解説が理解できません😭
どなたか解答解説お願いします

130 xy平面上に,円 C:x+y=1,C上に点A(123 23 およびCの外に点
√3
2
B
√5
(3√/5 )をとる。
5
(1) Aにおける接線の方程式を求めよ。
(2) BからCに引いた接線の傾きを求めよ。
(3) BからCに引いた2本の接線の接点をそれぞれP, Qとする。 直線PQ
の方程式を求めよ。
S&T [14 名城大〕

130 (1)
2√3
(1) 12x+y=1からV3
·x+
3
(2) 点Bを通り,傾きmの直線の方程式は
よって
5mx-5y-3√5m-√5=0
直線 ① が円 C に接するための条件は
ゆえに
よって
よって
直線 x=
(3√5m+√5)²=25(m²+1)
20m²+30m-20=0
(m+2)(2m-1)=0
3√5
5
(1). OA OB² -2,
126 (1) OA²0
これらが点Bを通るから
3√5
3が
5
......
いる。
よって、 直線PQ の方程式は
y+.
11
x-
は円Cの接線ではないから, 求める接線の傾きは
1
2
3d -
=m(x-3
√5
5
|-3√5m-√5=1
√(5m)2+(-5)2
(3) P(P1, 2), Q (41,92) とすると,接線の方程式はそれぞれ
VOL
pix+pzy=1,
x+2y=1
3√5
ゆえに 2m²+3m-2=0
1
2
ゆえに = -2,
- √5 ₂-1. 3/54-5-4-1
√5
-P2=1,
91-
y=3x-√5
a ti
3√5
5
-92=1
√5
これは, 2点 P Q が直線 3.5 -y=1上にあることを示して
5
y
5
as=
or
TAL

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まゆ

汚くてごめんなさい🙇🏻‍♀️
見えない、わからないところ有れば遠慮なく言ってください！