Question

ろぐちゃん

この方の解答を読みましたが、180=πの証明はないということでしょうか？どなたか教えてください！

180度 = ラジアンなのはなぜですか?
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ベストアンサー
●●*さん
2011/7/1 18:09
aka********
角度の測り方が違うのです。 時間の長さを測る単位には、 秒、分、時間、 日、 1
週間、月、年、 と色々あります。
ラジアンとは、角度の単位です。 夏ですので、扇子を考えてください。 扇子を広
げていくと、角度が変わります。 また同時に弧の長さもそれとともに変わります。
弧の長さで角度を表す事ができます。 これを弧度法といいます。 弧度法の単位が
「 ラジアン」
です。即ち、半径rの円において、円弧の長さがrであるような角度を1ラジア
ンというのです。
半径rの円の円周の長さは2mです。 従って、 1周の角度は360度ですの
で、360度 = 2mとなります。 これを2で割ると、 180度=πとなる。 この
意味は、一直線の角度はラジアンということです。 同様に、直角=π/2 ラジア
数学や物理学では、角度は、度よりもラジアンを使います。 ちなみに、立体の角
度というものもあります。
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に
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ラジアン

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

F

Q.
　「1ラジアン=180°はなぜでしょうか?」という受け取り方でよろしいでしょうか？

A.
　180° = π (rad)は正しい式です。問題などでよくみるものは、単位表記が省かれているのでごちゃごちゃになってしまいがちです。

　ここで、「1ラジアン(rad)」とは、

　「円の半径に等しい長さの弧の中心に対する角度」と、国際単位系で定義しています。イメージ図は写真❶（1枚目の写真）を見てみてください。
　
　また、円周角の設定の仕方は、弧度法と度数法があり、その意味がごちゃごちゃになっていることがよくあります。

　両法から導かれる度数と弧度の関係式について、結論からお伝えすると、

　360° = 2π (rad)

です（写真❷、写真❸）。
　このことから、「180° = π (rad)」としても問題ありません。

ろぐちゃん

わかりやすい解答ありがとうございます🙏🙏ようやく納得がいきました！

Answer 2

F

円周角については、以下のサイトがわかりやすいです。

【ラジアンとは？弧度法とは?定義や角度変換をわかりやすく解説】
https://univ-juken.com/kodoho

Answer 3

F

　ちなみに、1 (rad) ≒ 57.3° です。