Question

生醤油

数Iのデータの分析の問題です。回帰直線の方程式がよくわかりません。どうして2枚目の赤丸になるのか教えてください。1枚目が問題、2枚目が解説です。

数学Ⅰ 数学A
(3)図2は、38都府県についての海岸線の長さ(横軸)と島の数(縦軸)の散布図
に「回帰直線」を加えたものである。
海岸線の長さ (X とする)のとる値をx, 島の数 (Yとする)のとる値をyと
すると、回帰直線の方程式は次の (*) で与えられる。
は
y-y=
ここで, x,yはそれぞれX, Y の平均値, Sx2 は Xの分散, Sxy は Xと
Yの共分散を表す。
(島)
島の数
50
40
の30
20
10
0
0
Sxx (x-x)
Sx²
1000
5300
3000
2000
海岸線の長さ
図2 海岸線の長さと島の数の散布図
(出典: 国土地理院と環境省の Web ページにより作成)
(2) の表1の値と回帰直線の傾きより, 海岸線の長さと島の数の共分散の値
ナ
である。
4000 (km)
ナ
については,最も適当なものを、 次の⑩~③のうちから一つ選べ。
① 6300
-41-
7300
8300
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

(3) 図2の散布図において, 回帰直線は,
2点 (250,0), (4500,60)
付近を通る.
回帰直線の方程式を y = px +α とおき, この2点を通るとす
ると,
より,
p=
0=250p+g,
60=4500p+g
6
425'
60
17.
(RAT
Sxy であり, 表1より
2
Sx
q=
回帰直線の方程式 (*) より カ=

データの分析 回帰直線 散布図