Question

おでん

微積分の問題になります。
赤のマーカー部分で、左の式が真ん中の式、右の式になるのかが分かりません。教えてください

AE
定積分
1 = So ax² +2bx² + c
を2つの平方根記号と a,b,c を使って表せ。 ただし, a>0, b>0,c>
0, bacである。
解答 D=b-ac とおくと D >0. したがって2次方程式 at2+2bt+c=0
は、異なる2実根 α, βをもつ。 そしてα+β=-26/a<0, aß=c/a>0より
B==-b-√D x* <.
48<0である。 α=
a
1
1
1
ar² thr² + c = a (x² − a) (x² − 2) = 2√D (x²²a-7²8).
1
B)
3885
'8
1
dx
1= 2ND (So7th²
2√D
-b+√D
a
1
1
α
9
= 2√(√²-Tan¹²]-[Tan): <0
a,
dx
- So ₂² B)
TC
X
1
X
B
1
1
1
= 2√D ² ( √ = a^ √ ² B) == 30 √b+ √D = √b-√D
2
4√D
√C
B
2√c(√b+√D +√b-√D) 2√2√√√b + √ac
=
2√2√c/b+√va

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Endorphin🐬

分母の関数複雑
→部分分数分解できないか？
→分母の関数（x2乗を一塊と見ている）＝0なる方程式は、判別式を考えると0より大きいから相違なる２つの実根をもつ！
→実際に部分分数分解する
→ごちゃっとしたアルファ、ベータの式が上に出るけど、さっきおいた判別式Dに同じだから、計算の時当分邪魔（変数含まないから）だからDのままにしておこう

と言う思考回路ですね

おでん

ありがとうござ

おでん

います。すみません。文章途切れました

Endorphin🐬

いえいえ✨