Question

Alice.

（2）です
なぜ∠DEBは60度になるのですか？

2 右の図のような, 1辺4cmの立方体から三角すい
ABDE を取り除いてできた残りの立体がある。こ
のとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) ∠CDE, ∠DEBは何度か求めよ。
(2)辺BDとねじれの位置にある辺を1つ書け。
(3) この立体の体積を求めよ。
E
D
IB
F
IG

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッシェル

三角形BDEが正三角形になるからです。

正三角形になる理由
三平方の定理を使うと、
BE ＝　√{(BF)^2 + (EF)^2}
BD ＝　√{(BC)^2 + (CD)^2}
ED ＝　√{(AD)^2 + (AE)^2}
立方体なので、BF＝BC＝AD＝EF＝CD＝AE
よって、BE＝BD＝ED
つまり、3つの辺が等しいので、三角形BDEは正三角形である。
正三角形の一つの角度は60°だから、角DEB ＝60°

何か不明点があれば返信ください！