Question

Hi（受験生）

問題文の「一定の速さで」は8秒間だけのことだと思っていたのですが、なぜ最初の6秒間にも、８秒後の場合にも使うことができるのですが？

2基高さ144mの高層ビルの屋上までエレベーターで昇った。 はじ
め地上で静止していたエレベーターは,最初の6秒間は一定の加速度 α
で、次の8秒間は一定の速さで上昇して高さ99m まで達し, あとは一
定の加速度で減速しながら上昇して屋上に着いた。
(1) 最初の6秒までのエレベーターの高さと速さを, α と出発か
らの時間tを用いてそれぞれ文字式で表せ。
(2) 加速度αはいくらか。
(3) 一定の速さで上昇した距離はいくらか。
(4) 減速のときの加速度はいくらか。 上向きを正として答えよ。
(5) エレベーターは地上から屋上まで昇るのに全部でどれだけの時間を
要したか。
(大阪電通大)

2 (1) 初速が0なので, 公式②より
(26sでの高さと速度Dは
次の8s間は速度 v1 での等速運動であり, 高さ99mに達したことより
99=yi+v1×8 = 18a +48a
.. a = 1.5 m/s²
=1/12 x (8+14) XUL : v=9
-X
y = 1at²
次に,斜線部に注目して
144-99=113×9×t ... t′=10
a と α' はグラフの傾きから求める。
18a V₁ = a × 6 = 6 a
y=21/2×a×6°=
(3) v=6a=6×1.5=9m/s
1×8=9×8=72m
(4) エレベーターは速度v=9m/sとなった後, 144-9945m だけ上昇して止
まるから 公式 ③を用いて 02-9°=2×α′ x 45 ∴.α′=-0.9m/s2
(5) 減速し始めてから止まるまでの時間をとすると、公式より
0=9+(-0.9)xt^
∴.t′=10s
全体の時間は 6 +8 + 10 = 24 秒
[別解 v-tグラフを描いてみる。
赤色部の面積が99m だから
①より
VA
01
v = at
赤色部 99
-傾き a
t'-
斜線部
144-99
-傾き d'
t

Answer 1

讃岐弁琴葉茜先生

質問者様が最初に思った通り一定の速さは中間の8秒間だけです。最初の6秒間は加速するので一定の速さではありません。問題文「あとは一定の加速度で減速しながら上昇して」のときも減速するので一定の速さではありません。

物理はとても面白いですが分かりにくいので分からないことがありましたらこの回答に追加でコメントをお願いします！。

Answer 2

怪盗オメガ

何を使うと言っていますか？

最初の6秒間は等加速度運動です。