Question

通りすがりの人

(3) なのですが、
三枚目にかいてる「山と山が重なるから…」のところについてです。
波長が16で、ABが250とうまいこと割れないのになぜ
振幅+振幅=6
がこたえになっているのでしょう？

たとえばAの波はBでは、中途半端な位置となり
BとAの波の交点は中途半端な位置になりませんか？
すると、定常波の振幅は6ではないと思うのです

わかりにくくてごめんなさい

v-u
4.0-2.0
(3) Aから右へ向かう波とBから左へ向かう波 (逆行する2つの波)が定常波を
つくる。腹の位置が振幅最大で,2つの波の山と山が重なるから
3.0+3.0=6.0m
AとBは同位相だから, ABの中点 C
は腹となる。 腹と腹の間隔は半波長 入 / 2
=8mだから AC間では
125=8x15+5=1×15+5
これより15個の腹があることが分か
る(点Cを除く)。 BC間も同じで15個。
それらに点Cが加わるから, 31箇所
(4) 入射波と反射波が重なり、 定常波ができる。
自由端
A
×4.0-8.0S
腹
125m
2
腹
B
1ヶ所分かれ
イモヅル式

た。このとき,連続する2つの山を観測する間隔は何sか。
(3) M を静止させ、AとBの2つの波の合成波を観測したところ, 振
幅が最大となる位置が複数あった。 その最大振幅は何mか。 また,
AとBの間で合成波の振幅が最大となる位置は何箇所あるか。
(4) Aから正の方向に75m離れた位置に, 自由端反射をする反射板R
をx軸に垂直に置いた。 AR 間で合成波を観測したところ, 振幅が 0
となる点が複数あった。 この内, Aに最も近い点はAから何m離れ
ているか。
( 東京理科大)

70 基 波源 A と B, 観測器 M が ある
M
媒質中のx軸上に置かれている。 AとB
は250m離れており, それぞれ振幅 3.0
m, 波長 16mの波を, 互いに向かって送り出している。M は x軸上
を波源AとBの間で自由に動くことができ, その位置での波の振幅を
観測する。 AとBは同位相とし, 波の減衰は無視する。
(1) M を静止させ, A からの波だけを観測したところ, 連続する2つ
の山の時間間隔は4.0s であった。 波の速さは何m/sか。
(2) M を正の向きに速さ2.0m/sで動かしながらAからの波を観測し
A
250m
B
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

guest

250/16=15.625
となりますので、波長0.625個分の波が余るじゃないか、というご質問かと思います。
AとBは山だ、あるいは谷だ、などということが問題文に書いてあるでしょうか。
同位相である、としか書いていませんよね。
つまり、0.625個分のさらに半分である0.3125個分の波がAからBに向かって出ている波のAと最初の山か谷かとの長さと考えてみましょう。
BからAに向かって出ている波でも同じことを考えれば、ちょうど問題の解説のようになりませんか？
つまり、AとBから波を出したあと、定常波になったらAとBの場所で波はどちらも中途半端なところで(ただし同位相で)振動するわけです。

ご参考になれば幸いです。

通りすがりの人

丁寧な回答ありがとうございます！

同位相であるならば、距離は関係なく重なりあう中点が互いに強め会い、定常波の腹となると言うことですか？

guest

そうですね。
より詳しく言うならば、全く同じ形の波が互いに逆向きに同じ速さで進むときに定常波となります。
そして、振動を作り出す2点において同位相ならば、その中点が腹になりますね。

通りすがりの人

分かりやすい回答ありがとうございます！！
また、いつかよろしくお願いします！

guest

こちらこそありがとうございます。
良い復習の機会になりました。

これからも勉強頑張ってください。

通りすがりの人

ありがとうございます！！！