数学
高校生
数IIの青の四角で囲った問題の解答の赤で囲ったところはどうやってその式になったのか教えていただきたいです!!
-6=0
-4
-1=0
(2) x+2x3+x2+4x+4=0
(2) (x2-4x)2+4(x²-4x)+4=0
*(4) 12x3-8x²-x+1=0
(2) x+1=0
(2) 12x+4x3-41x2+4x+12= 0
→例題24
-12)x-2a=0 が異なる2つの実数解をもつように,
0
x+. =
xC
よって,
=-3+√5 -5+
-5±√21
2
2
(2) x=0は解でないので, x=0である。
両辺をxで割ると, 12x2+4x-41+
x+
=-5 のとき、x2+5x+1=0 より,
整理して, 12(x+2/23)+4(x+1/24) -41
-41=0
X2
x
x+
=
x=-
より, x=-2,
ここで, x+12=t とおくと、x=2であるから,①
xC
は, 12t2+4t-65=0 となる。
これを解くと, (2t+5)(6t-13)=0 より,
5
のとき, 2x2+5x+2=0, (x+2)(2x+1)=0
2
x=-2,-122
1_13
-
x 6
x==
XC
1 2
2 3'2
x=-2,
3|2
1 + ² + + 1/2²/²
4
x
x=-5±√21
2
=0
t=
2
..1
のとき。 6x²-13x+6=0, (3x-2)(2x-3)=0
23
3'2
5 13
2'6
よって
97. 左辺を因数分解すると, (x-2)(x2+6x+α)=0
これが異なる2つの実数解をもつのは, 次の2つの場合がある。
(2)12x4+4x³-41x²+4x+12=0
(相反方程式 )
●相反方程式はαが解ならば
もまた解である。
a
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