Question

あゆ。

(2)が全然分かりません。
どなたか教えてください🙇‍♀️

右の図のように、座標とy座標がともに整数である25個の点に, 黒と白のしるし
をつけ, これらの点をそれぞれ黒点白点とよぶことにする。 いま、黒点P(c, b)か
らんだけ右に進み, a だけ下に進んだ点をQとし, 2点P, Qを通る直線PQをひくも
のとする。 次の問いに答えなさい。
(1) 黒点Pの座標が(21)のとき､直線PQの式を求めよ。 また、この直線上に白点が
あるか。 あれば座標を答えよ。
0
(2) ある黒点Pをもとにしてひいた直線PQ上に、白点 (15) がある。 この黒点Pの座標を求めよ。

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

★黒点Ｐ(a，b)　としたとき、

　条件から、Ｑ(a＋b，b－a)と表わせ

　ＰについてＱと対称な点Ｒ(a－b，b＋a)を考えると

　Ｐ，Ｑ，Ｒは一直線上にあります
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(1) Ｐ(2，1) のとき、Ｑ(2＋1，1－2)＝(3，－1)

　ＰＱ：y＝－2x＋5

　　直線上にある白点(1，3)　Ｒ(2－1，1＋2)＝(1，3)

(2)ＰＱを通る直線はＲも通るので

　　Ｒ(1，5)とし、a－b＝1，b＋a＝5 を解き、a＝3，b＝2

　　Ｐ(3，2)，Ｑ＝(5，－1)

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補足

△ＯＰＱは∠Ｐを90°とする直角二等辺三角形となります

これを元に考えると楽かもしれません