Question

ろな

この問題2枚目の解説の、真ん中より下
同じ距離にかかる時間の比は3:1と分かるのですが、
では、どうして、3枚目のような、比の式にならないのですか？

Exercise 37
A~Dの4人が、 同じ地点から出発し、 同じ道を通ってX町に出かけた。 今、
次のア~エのことが分かっているとき､ DがAに追いついた時刻はどれか。 ただ
特別区Ⅲ類 2017
し、4人の進む速さは、それぞれ一定とする。
ア Aは、 午前9時に出発した。
イBはCよりも10分早く出発したが、40分後にCに追いつかれた。
ウCは、Aより20分遅れで出発し、10分後にAに追いついた。
IDは、Bより4分遅れで出発し、12分後にBに追いついた。
1. 9時21分
2.9時24分
3.9時27分
4.9時30分
5.9時33分
まず、条件ウより、Aが出発した 20分後にCが出
発して、 その10分後にAに追いついたことについて
考えます。 AとCが同じ地点を出発してから、CがA
に追いついた地点までにかかった時間は、 Cは10分、
Aは20 + 10 = 30 (分) ですね。
これより､AとCが同じ距離を進むのにかかった時
間の比は30:10=3:1ですから、 2人の速さの比
は、次のようになります。
Aの速さ : Cの速さ = 1:3①
次に、条件イより、 Bが出発してから10分後にC
が出発し、 40分後にCに追いつかれたことについて、
同様に考えます。 出発点から追いつかれた地点までに
かかった時間は、 Bは40分、 Cは40-10=30(分)
で、その比は40:30 = 4:3 ですから、 2人の速さ
の比は次のようになります。
Bの速さ : C の速さ = 3:4...②
同様に、条件工について、DとBが同じ距離にか
ちょっと補足
p.106の「法則」の3番目だよ。
同じ距離にかかる時間と速さは
反比例する。 3倍の速さで走る
と 1/3 の時間で済むってことだ
ね!
だから、 時間の比と速さの比は
逆になるんだ。
-Bが出発して40分後だ
からね。 気をつけて!

かった時間は､ D が 12分、 B は 4 + 12 = 16 (分)
BとDの比は16:12=4:3ですから、 2人の速さ
の比は次のようになります。
Bの速さ:Dの速さ = 3:4③
②,③より、CとDの速さは同じとわかりますね。]
そうすると、①より、AとCの速さの比が1:3です
から、AとDの速さの比も1:3とわかります。
ここで、各人が出発した時刻を次のように整理しま
す。
条件ア A
条件ウ C
条件イ B
条件エ D
->>> 9 時00分
9時20分
9時10分
9時14分
->>
すなわち、DはAより 14分遅れて出発しています
ので、そこから t分後にAに追いついたとすると、 A
とDが同じ距離にかかる時間の比は3:1であること
から、次のような方程式が成り立ちます。
86
(14+t): t = 3:1
( 00
これを解いて、 t = 7 が得られ､ DがAに追いつい
た時刻は9時14分 + 7分 = 9時21分となり、 正
解は肢1です。
追いつく
9:30
(1)
正解
ここが
ポイント!
mod
AC
一速さの比が1:3だから、
時間の比は3:1だよね。
計算しよう!
A
内項の積=外項の積より、
3t = 14 + t
2t = 14 ∴.t = 7

(t+14)=t=113

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おちゃ

1枚目のちょっと補足のとこに書いてあることが全てかと思います。(14+t):t=3:1 は速さの比ではなく時間の比なのでそうなっているのではないでしょうか

ろな

このようにして、本の解説通りにやると対応しなくなってしまって
どうしても、三枚目の写真のような式になるのですが……

おちゃ

写真暗くてすみませんが、時間の比がA3:C1 と理解できているならAとDの時間の比も3:1となります。それか、tの捉え方を勘違いしていませんか？

おちゃ

上の写真で、時間の比のとこCじゃなくてDでした！💦

ろな

なるほど、私はT分歩いたのがAさんだと思っていましたが、T歩いたのはDさんだったのですね！

ろな

理解できました！ありがとうございました！

おちゃ

よかったです！解決済みにしていただけると幸いです