Question

YYY

⑶を詳しく教えてください

三角比厳選②
B
A
C
|AB=4,BC=6,CA=5の△ABC と外接する円がある. 点Aを含
まない BC上に四角形 ABCDの面積が最大になるように点Dを
とり,線分 AD と線分BCとの交点をEとするとき,次の値をそれ
ぞれ求めよ.
(2) sin∠BAC
(1) cos ∠BAC
(4) △ABCの外接円の半径R
(6) sin ∠BAD
(3) 線分 BD の長さ
(5) 四角形 ABCDの面積
(7)線分 AE の長さ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

四角形ABDC（四角形の頂点はこの順になります。）の面積が最大になるとき、△BDCの面積がが最大になるときですね。底辺をBCと考えたとき、△BCDの高さが最大となるとき、△BCDの面積も最大になります。円の弦から最も遠い円周上の点は、弦の垂直二等分線と円の交点になります。（図をかいて確認してみてください。）
このことから、△BCDはBD=CDの二等辺三角形になります。また、∠A+∠D=180°であることから余弦定理を用いるとBDが求まります。