6本のくじを当たりを〇、外れを×として
{○1、○2、×1、×2、×3、×4}と表わし
同時に2本引いたときを考えると
(○1、○2),(○1、×1)、(○1、×2)、(○1、×3)、(○1、×4)
(○2、×1)、(○2、×2)、(○2、×3)、(○2、×4)
(×1、×2)、(×1、×3)、(×1、×4)
(×2、×3)、(×2、×4)
(×3、×4)
以上の15通りで、
あたり2本、はずれ0本・・・1通りで、確率(1/15)
あたり1本、はずれ1本・・・8通りで、確率(8/15)
あたり0本、はずれ2本・・・6通りで、確率(6/15)=(2/5)
補足
高校では、{₂C₁×₃C₁}/{₆C₂}={2×3}/{15}=(6/16)=(2/3)
というような式を作って求めます。