Question

ぴひょ

空間のベクトル

(2)解説の下から3行目の文が何を表しているのか分かりません。
Pとして、とは何でしょうか？

また、(2)の最初の1文はどうして必要なんですか？

(1) 02 24 (1-10THOBET
49 の最小値とそのときの実数の値を求めよ｡
(2) 定点A(-1,-2, 1), B(5,-1,3) と, x 平面上の動点Pに対し, APPの
求めよ。
(1) Z=(1-t) (-1,2,-3)+(-3,2,1)
=(−2t-1,2,4-3)
ゆえに ID=(-21-1)^2+22+(4t-3)2
=20t²-20t+14
=20(1-1)²+9
=
よって、11-1/23 のとき最小となり,刃≧0であるから
もこのとき最小になる。
したがって t=12/2のとき最小値 √9=3
(2) 2点A,Bのy座標はともに負であるから, 2x 平面に関して
AとBは同じ側にある。
ZX平面に関して点Bと対称な点をB' とすると､
B'(5, 1,3) であり, PB=PB' であるから
AP+PB=AP + PB'≧AB'
よって, Pとして直線AB' と 2x 平面の交点Pをとると
AP + PB は最小となり, 最小値は
AB'=√(5+1)+(1+2)+(3-1)^
=√49 = 7
(
ると、点Pは
の点であり(本冊
長さが最小となるとき
|OPAB である。
P
B
A
AR
X
PP
・B'