数学
大学生・専門学校生・社会人

助けてください!

lim(x→∞){(1/x)*log(x+e^(2x))}

答えがおそらく0になるのかなと思いましたが
どのように解くのかがわかりませんでした。

ぜひ解ける方、教えていただけると幸いです。

極限値 解析 数学
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回答

ロピタルの定理を複数回用いる。

xがとても大きくなると
x+e^(2x)≒e^(2x)
となるから
(1/x)*log(e^(2x))=(1/x)*(2x)=2
と結果はすぐにわかる

ロピタルの定理
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