Question

のの

（1）のY≦1/4X²まではわかるのですが、それをなぜ小さいx.yに置き換えてもいいのでしょうか？最初のX=x+y Y=xyを代入したりはしないんですか？？（黄チャート　重要例題112）

00000
重要 例題 112点 (x+y, xy) の動く領域
(1) x, y がすべての実数値をとるとき, 点 (x+y, xy) の存在する領域を図
示せよ。
が走る域を
変わるとき､直線
(2) 実数x, y x2+y≦1 を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の
IRALA
[類 東京工大]
動く領域を図示せよ。
CHART O SOLU
[解答]
OLUTION
点 (x+y, xy) の動く領域
X=x+y, Y=xy とおき, 実数x, y が存在するための
X, Y の条件を考える・・・・・･
のとりうな
(1) X=x+y, Y = xy とおくと, x,yは2次方程式 2-Xt+Y=0 の実数解。
この2次方程式が実数解をもつ条件を考える。
XAS HA
(2) x2+y2は,x, yについての対称式であるから, X, Y で表すことができる。
ただし, (1) の範囲に注意。
る人
(1)X=x+y,Y=xy とおくと, x,yは2次方程式
p2-(x+y)t+xy=0 すなわち - Xt + Y = 0
の実数解である。この2次方程式の判別式をDとすると
D=X²-4Y
□D≧0から Y≤1x²
変数をx, y におき換えて
ys 1x²
1
したがって 求める領域は、 右の図
の斜線部分。ただし, 境界線を含む。
(2) x2+y≦1 から
......
(x+y)²-2xy≦1 すなわちY'
示
DKK のところ!
2数α, B に対して
p=a+β,g=ab
とすると,α, B を解とす
る2次方程式の1つは
x²-px+q=0
y 50CC
y=²x²5
TS HOO
xy平面上に図示するの
で,x,yに文字をおき
換える。
T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさ

似たような感じでX,Xをx､yに置いている問題の解説がyoutubeにありましたので参考にしてください。

考えてみましたがよく分かりませんでした…
【4分動画】点(α+β，αβ)の動く範囲 数学II 軌跡と領域#16
https://www.youtube.com/watch?v=rbjmuk7KuVU

のの

見てみます！！ご親切にありがとうございました！！

まさ

頑張ってくださいb
（分かったら逆に教えてくれると嬉しいです笑）

のの

コメント欄によるとこうらしいです、！笑

まさ

ありがとうございます！
この形式の問題はこういう物として覚えちゃった方が良いみたいですね

まさ

【完全保存版】軌跡・領域は全部パターン化したら絶対に解ける
https://www.youtube.com/watch?v=tPdCHUqpuy0

もっといい解説あったので、この問題にピンポイントなのは13：47くらいからですが全部通してみたほうがよさそうです。

のの

助かります😭✨