Question

ぽ

この証明方法が分かりません。どなたか教えてください。

問 1. 漸化式
a01 = 1/2, an+1=22an(1-an)(nEN)
により定まる数列{an} は収束することを示せ .

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

帰納法で
1/3<a[n]<2/3
を示す。
これを使って
a[n+1]<a[n]
を示す。
これでa[n]は単調減少列で下に有界だから収束する。