Question

じゃがりこ

三角関数の合成をし、最大値と最小値を求めたところ、最小値の答えが合いませんでした。考え方が分からないので、どなたか解説して欲しいです。また、間違っているところがあれば指摘お願いします。

π
(6) 0≤ 0≤ であるとき, 2cos' + (sin0+3cos 0)' の最小値は で,
0)²
2
最大値は
+1
与式をfilo)とおく。
f(0) = 2 (05³0 + (sino + 3 (050) ²
2
である.
the
3
11
209550 + sin³6 +91650 + 6 sin cos
= sino + 11 1050 + 6 sino cos 0
f
8.S
1- (05²0 + 11 (1+ (0520) + 3 sin 20
cos20)
—-—19520 + — + 11/16520 + 3 sinal
= 3 sin₂0 + 5 co5₂0 + 6
=
√ot sim (30++)+6 (VAIA aj wÅ)
よって、f(0)の最小値はもって
PARK II it √39 +6
020 7
0 sin 20 s
6
√² √34 sin20
6.

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

記述における⇔大事だよね!

α≦2θ+α≦π+αより、2θ+α=π+αすなわち、θ=π/2の時、最小値√34sin(π+α)+6=-√34sinα+6=-√34×5/√34+6=1となりますね。

じゃがりこ

すごく分かりやすく教えていただきありがとうございます。
理解できました！