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半径の長さをrとすると、
円周の長さ（写真の赤い線の部分）は、
2×r×π×（x/360）＝10π
整理して、
rx＝1800……①
面積の大きさ（写真の水色の斜線部分）は、
r×r×π×（x/360）＝60π
整理して、
r²x＝21600……➁
➁に①を代入すると、
1800r＝21600
r＝12
r＝12を①に代入して、
12x＝1800
x＝150
よって、r＝半径より半径は12cm、x＝扇形の角度より角度は150°となる。
答え 半径……12cm、扇形……150°
この問題でわからない部分がありましたら、遠慮なく聞いてください(^^)
気づかなくてごめんなさい💦
（1/2）×10π×r＝60π、この形の公式を、図形の問題で見覚えがないでしょうか？
答えは、「三角形の面積を求める公式（1/2×底辺×高さ）」です。
どういうことかと言いますと、扇形の曲線を伸ばして直線にすると、添付した写真のような三角形（おかしな形ですみません）になるからです。
扇形の半径はどこでもrなので高さはr、底辺は曲線から直線にした10π、面積は60πなので、
r×10π×（1/2）＝60π、よってr＝12。
r＝12を扇形の円周を求める式または面積を求める式に当てはめるとxが算出できます。
はっきり言って、三角形として求めるほうが計算の過程も少なく、楽です。
私のやり方なら「扇形を三角形にして計算する」ことを知らなくても求められますが、この方法を知っているならばこちらのやり方を覚えることをおすすめします。
最後まで丁寧に解説してくださり本当にありがとうございます😭やっと解決できたので、とても助かりました‼️
回答してくださりありがとうございます‼️
質問ですがこの問題の解説には、
この扇形の半径をrとすると面積から
2分の1 × 10 π × r = 60π
これを解くと、r= 12
孤の長さから2 π × 12 × 360分のx= 10π
これを解くと、x= 150
と書いていました。
なぜこれらのような式になるのでしょうか？
解説お願いします‼️