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結論から言うと、a死ぬはナ行変格活用終止形、b死すはサ行変格活用終止形です。
まずナ行変格活用というものは死ぬ、往(去)ぬの2語しかないのでそこは必ず押さえてください。ナ行変格活用は「な/に/ぬ/ぬる/ぬれ/ね」と活用し、「ぬ」は終止形だと分かります。
次に死すは名詞「死」に動詞「す」がくっついたものです。動詞すはサ行変格活用ですので、活用は「せ/し/す/する/すれ/せよ」、即ち「す」は終止形だと分かります。
ナ変、サ変はもちろん、古文動詞の活用表は覚えるべきです。動詞の数が限られるカ変、サ変、ラ変、ナ変、下一段、上一段は特に必須だと思います。
とても分かりやすく有難う御座います。