数学
大学生・専門学校生・社会人
(3)の問題が分かりません。教えて下さるとありがたいです。
tを実数に値をとるパラメータとする. 4 次の実正方行列
A=
-1
-1
-3 2
0
-1+2t -1 1
1
0
2 -1
-2+t -1-t -5 + t 3
によって定まる 4 の1次変換を f とする.I4 には標準内積が与えられているもの
とする. 以下の問に答えよ.
(1) すべてのに対しf(u) = 0 をみたすような, R4の長さ1の元をひとつ
与えよ.
(2) Kerf の次元を とするとき, kを求めよ。 またk >2 のときは, {1.... uk}
が Ker f の正規直交基底になるように 2 x を与えよ.
(3) Kerfn Imf の次元が1であるようなtの値をすべて求めよ。 また,そのとき
Kerfn Imfの0でない元を与えよ.
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