Question

おかちゃん

解説の赤線部分なんですが、この式の項がどこから来ていて何を意味するのか分かりません。解説よろしくお願いします。

6時に家を出発し、 ある一定の速さで1800m離れた駅 (m)
とちゅう
た。 兄はその後遅れて家を出発し、妹と同じ道を通って
の速さで駅へ向かった。 兄は妹に追いつこうと、途中
屋からは分速 150m の速さで進んだ。 妹に追いついてか
速さに合わせて進み、午前8時30分に兄妹そろって駅
た。 右の図は,妹が出発してからの時間と兄妹間の道の
を示している。 ( 10点×3)
直を求めなさい。
直を求めなさい。
量までの道のりを求めなさい。
0
12
2730 (分)
〔青山学院高改]
59

とになる。
かたむ
3 2人のようすとグラフの傾き(の絶対値) が表す速さ
は次のようになっている。
(m)
ア
妹の速さ
y
イ
妹が出発
0
兄が出発
90m/min-妹の速さ
兄が本屋に着く
150m/min-妹の速さ
-x
12 ウ 2730(分)
(1) 妹は家から駅までの1800mを一定の速さで進
み, 30 分後に駅に着いたから, 妹の速さは,
1800÷30=60(m/min)
アは 12 分間に妹が進んだ道のりだから,
60×12=720(m)
(2) 12 ≦x≦ウにおいて,
直線の傾きは - (90-60) = -30 で, 点 (12,720)

を通るから,その直線の式はy=-30x +1080
ウ≦x≦27 において.
直線の傾きは - (150-60)
(150-60) = -90 で, 点 (27, 0)
を通るから,その直線の式はy=-90x+2430
09-
2つの直線の交点の座標は,
-30x+1080= -90x+2430 より, x = 22.5･･･ウ
y = -30×22.5+ 1080405 なので,イは405
(3) 家から本屋までの道のりは,
兄が22.5-12=10.5 (分間) に進んだ道のりだか
ら,90×10.5=945(m)

一次関数 中二数学 一次関数の利用

Answer 1

Nn_nt

グラフは相対速度が傾きで変数を時間xとおいた一次関数です
つまり傾きは兄と妹間の相対速度によって決まります
兄から見た妹の速度が0になった時(兄と妹が横に並んだ時)に傾き0、すなわちy=0となります。
また、兄から見た妹の相対速度は12≦x≦ウの間では常に一定であるから
兄から見た妹の相対速度)妹の速度-兄の速度=60-90=-30
相対速度が負の値ということは、兄から見たら妹は30m/sの速さで近づいているかのように見えるということです。

それか、グラフから傾きは負なので
-|速度の差|とおいても良いです。相対速度は速度の差に正か負をつけたものなので、グラフから読み取ればこれでもいけます。
上で説明したこと(高校物理1年の範囲だが)が全部省かれているから中学生には完全にこの問題を理解するのは難しいと思います。ただこれは私立高校の入試問題なので文句は言えませんね。