回答

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①この文の最初のbranchの前のnoって無くても日本語訳の意味になりませんか? → なりません。noがなければ肯定文となります。

②このnoがなかったらどんな意味になりますか → 以下のようになると思います。
In any branch of social and economic development the United States was as far behind Europe as in its roads.
社会的及び経済的発展のいかなる分野においても、米国は道路の点においてと同じくらいヨーロッパに遅れをとっていました。
※1. no = not any 2. no(否定)+so … as → <肯定> any+as … as

参考にしてください。

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