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構文と意味は、以下のようになります。参考にしてください。
So harsh chemicals(S1) are used(V1) <to break it down into a liquid(関係代名詞thatの先行詞)>(不定詞・副詞的用法) [that(S2 関係代名詞・主格) can turn(V2) the fabric(O2) blue(C2)].
そのため、<その化合物を>[布地を青く変色させることができる]<液体に分解するために>、強力な化学薬品が使用されています。
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遅くなってしまって申し訳ないです。わかりやすい解説ありがとうございました!