Question

ATB

写真の通りなんですけど、左は僕が解いたやつです。右は模範解答です。左のどこが間違えてるのか教えてください。何回考えてもわかりません

Date
es
if (cosxy dx
(1-sinx)² cossedec
sinx= terce
| cosxdx = d+
-f(l- + ²)²³ de
= f((-20² + + ²) de
²+1²+t+c
(sine (sinx sinh tế
正
Ince) = f (cosx)" dx eğik k
+ f(cosxm. cosse da
- [ (inx) (Cossy" de
sinx (cosx)
sinx (cost say
+
Ca (coseys sinc sinde
= sinx (Cosz)ht
ch- (cosxjae Cl-cose) de
Is =
tch-ccossade coshade
hy
= sinxcosx t
+ Ch-1) ( In-2 - In)
= sinx (cosse) at
+ (n-1) 1-2 (1-1) In
In a luxt sine (cose alar
+
5.
3:
1₁ = [cosxdx = sinx nd
2
1₁ = ² sinx + = sinx (cose ) ² = C
15
= ( = sinx+ 5 sinxe (cosse ) )
sing (cosx)
I sinxcosx)
15
sinxt
4
sin(coseste

Answer 1

Nn_nt

F(x)=1/5(sinx)^5-2/3(sinx)^3+sinx+C
F´(x)=sin^4xcosx-2sin^2xcosx+cosx
=(1-cos^2x)^2cosx-2(1-cos^2x)cosx+cosx
=cos^5x

Nn_nt

∫F´(x)→F(x)→∫F´(x)…

ATB

あ〜なるほど
ということは間違いではなく別解的なことですか？
積分範囲を指定すれば（定積分だったら）、どちらも答えは同じになる的な…

Nn_nt

一枚目でも正解です。特に三角関数を含む積分では手法が違えば原始関数の答えが変わる場合があります。