Question

ああ

【大至急お願いします！】

代数学の問題です。
どの問題も分からず困っています。
正直、問題の意味もよく分かりません。
ヒントだけでもいいので教えて欲しいです。

2.pを素数とし, Fp:=Z/pZ とおく (Fが体であることを証明抜きに認めてよい) a∈Z
に対し, a +pZ∈ F を a と略記する. またżを虚数単位とする.
P
(a) Z[i]/pZ[i] = Fp[X]/(X2 + 1)F, [X] であることを証明せよ.
(b) p = 3 (mod 4) なら X2 + 1 ∈ F [X] は F, 上既約であることを証明せよ.
(c) p = 3 (mod 4) なら Z[i] /pZ[i] は体であることを証明せよ.
(d) X2 + 1 ∈F[X] を因数分解せよ.
(e) Z[i]/5Z[i] = Fs[X]/(X-2)F[X] F[X]/(X+2)F5 [X] = F ①F を証明せよ.
(f) 5Z[i] は Z[i] の極大イデアルでないことを証明せよ.