Question

ゆり

(3)です。M(a)を求めるところまではできたのですがその後がよく分かりません。解説お願いします🙇‍♀️
解答のグラフがなぜこのように書けるのかも教えていただけると助かります🙏

標準
応用
2次関数
3 2次関数y=
応用
==
-/1/×(20)+2ax(2a)
- a² + qa
1/12x+2ax-a²+4a①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a),
= -2α² + 4a²-a² + 4 a
最大値をM(α) とする。 ただし, aは定数とする。
-{(α²³²-4a+4) -4²)
(2)(a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。
(1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。
(3) M (a) を求めよ。 また, M(α)=2となるときのαの値を求めよ。
k
+22+20-9340

は下の図のよ
大値2a+3を
NO
y ↑
a+3-
-101
2a-1
-軸と接する
載は
x=2a
の大小
2
x
x
S
12
a 4
)_1
m (a) = − a² + 6a − 2 − − (a² − 6a) — -—
=(a-3)+-
a>
≧1/2のとき,
m(a)=-a²+4a=-(α²-4a)
=-(a−2)2+4
したがって, b=m(a)のグラフは下のように
なる。
A-SUA
66
O
17
16
ba
17
2
3 4
b=m(a)
よって, グラフより, m (a) が最大となるのは,
a=2のときで,このときm (a) の最大値は4で
ある。
(ii) 0≤2a ≤1+1bb
0≦a≦2のとき
yはx=2のとき
最大となるので
M(a)=a² + 4a
(1) 24> 1 すなわち
a>1/1/2のとき、
(3) (1)より,① の軸の方程式はx=2,xの定義
域は 0≦x≦1であるから 2401の大小で
場合分けをして考えればよい。
(i) 2a < 0 すなわち
a<0のとき
yはx=0のとき
最大となるので
M (a) =-a²+4a
2a0
YA
a²+4a
-a²+4as
14
-a²+6a-2
YA
YA
a²+4a
1/
-a²+6a-2
: 0 2a
-a²+4a.
a²+4a
-a²+4a
a
1 x
1 2a
yはx=1のとき最大となるので
M (a)=-a²+6a-1/2
よって, b=M(a) のグラフは下のようになる。
bA
17
b=M(a)
2
0
W
CIA BAS
+2+√6
a>3のとき,
3
"A$A=
グラフより, M (a) = 2 となるαの値は,
=
81
-a²+6a-=22a²
0≤a≤ 1⁄2, a>3
の範囲にそれぞれ1つずつある
0≦a≦1/2のとき,
a²+4a=2 a²+4a-2=0
AMA 500=CAX=TAN (3)
opasky, a=-2+√6
S
(1) 0° 0 <90° のとき
1081206+ √26TATS
a>3より, a =
2
cos (90°-0)= sin 0
SP
6+√26
2
AU
CAZ
err
a
2a²-12a+5=0
以上より,
), a=−2+√√6, 6+√26
2
図形と計量 (問題冊子 p.25~p.27)
(2

二次関数

Answer 1

あ

平方完成すると多分わかると思います。