Question

Sachi

平均値の定理を使うようですが…何から書き始めればいいかわかりません。文系で数三を習っていない私にはこういった証明問題は厳しいです…。どなたか教えて下さい。

問題5 f(x) は [a,b]={x ∈R|a≤x≤ b} を含む開区間上で微分可能とする. このとき次の問い
に答えよ.
(1) f(x)がce (a,b) で極小となるならば,f'(c) = 0 となることを示せ .
(2) すべての∈(a,b) f'(x)<0となるならば, f(x) は [a,b] 上単調減少であることを示せ .
(3) f(x) が区間[a,b] で上に凸ならば,f'(x) は [a,b]上で単調減少となることを示せ.

微分積分 大学数学 平均値の定理 証明