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51. ② His job(S) was(V) to see(C) <that(接続詞) we all(S) lived(V) in peace>. ※to see:不定詞・名詞的用法-配慮すること
彼の仕事は、私達全員が安心して生活するように配慮することであった。
52. ④ ※somebody [to talk to]:[不定詞・形容詞的用法]-前の名詞(somebody)を修飾する
皆、誰か[話しかける]人が必要です。
53. ③ ※has been using:現在完了進行形・継続
彼は3時間ずっとインターネットを使っています。(今も使っています。) 
54. ① ※before coming to New York = before she came(過去形) to New York → had never played(過去完了形・経験)
ニューヨークへ来るまで、彼女はフルオーケストと協奏することは一度もなかった。
55. ④ ※have just moved(現在完了形:完了):たった今引っ越しをしたところです。
サラと私はシドニーに住んでいましたが、たった今引っ越しをしたところです。(もう、シドニーには住んでいません。)

「解き方が分かりません。」とは、麦さんの頭の中に基本となる英文がないということだと感じました。
再度、現在使っている英文法参考書の「不定詞」(51&52)「時制」(53~55)の説明文と例文を確認して、その例文を覚えるようにしてみてはどうでしょうか?
英文を声に出して読み、意味を確認し、日本語の意味からすぐに英文が書け、声を出して言えるまで徹底して覚えてください。
そうすれば、このような問題は、見て即答できるようになります。
また、色々な英文を読み、書き、聞き、話すこと(=言語の4技能)ができるようになります。
練習、練習、練習&練習!
Practice makes perfect!

少しずつ、できれば毎日やってみてください。

ありがとうございます😭😭
何度も練習を繰り返して問題を即答出来るように頑張ります!!

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