Question

モスクワの首都

画像の問題の(1)について。最尤推定量についての問題です。
解いている途中で分からないことがあり、質問させていただきました。

最尤推定量を求めるため、尤度関数L(μ)を求めようとし、公式に基づいてL(μ)=Π_{i=1}^{n} p(x,μ)を計算していたのですが、進めていくと(x_1^2+...+x_n^2)がexp()の中に出現し、これを置換する方法が分かりません。
＜ L(μ) = 1/√{2π}exp(-1/2(x_1^2+...+x_n^2)-2μx^-+nμ^2) ＞

x_1+...+x_n=nx^-となることは分かるのですが、各項の二乗和の場合はどのように簡略化すれば良いのでしょうか？

4nを1以上の整数とし, X1,..., Xn i.id. N(μ, 1) とする.ただし,μ∈R は未知パラメータである.ここで
Ho:μ= 0, H1 :μ≠ 0
の有意水準 α = 0.05 の検定を考える. X = 1/2 Z1 X; とする.このとき,以下の問いに答えよ.
i=1
(1) μ の最尤推定量を求めよ.ただし, N(μ,1) の確率密度関数 p(x,μ) は次で与えられる.
p(x,μ) =
) = √/12/4 exp(-(2-μ)²)
V2