Question

りあ

数Bです。
青の矢印のところなのですが、どうしてそうなるのか教えて頂きたいです＞＜

BU
△OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をD, 辺OBを3:1に内分す
る点をE,線分AEと線分BDの交点をPとし, OA=a,OB= とする。このと
き,次の問いに答えよ。
(1) AP=sAE として, OP を s, a,
(2) BP=tBDとして, OP を t, a,
(3) OPをa, を用いて表せ。
解答
(1) OD
=
3
AP=sAE より
OP=1180
(2) BP=tBDょり
a, OEである。
15
a+sOE
||
a+
OP=(1-t)+10
このところ
(3) A,Bとa=0, 0, ax より
を用いて表せ。(ただし,sは実数)
を用いて表せ。(ただし,t は実数)
|=1-t
OD = !11
PE OP = 2² + SAE
=a+s
ã+(1−t)b
これを解いて, s = 12
a
D
PE
b
・B
OP=OE²² +EP
27+5-1
13
よって, OP=14
a+ 15
b
類題 △OAB において, 辺OAを2:1に内分する点をC, 辺OBを1:3に内
する点をD,線分 AD と線分BCの交点をPとし, OA=4,OB=6とする。この
(+0円
き OPをaを用いて表せ。

ベクトル 内分

Answer 1

記述における⇔大事だよね!

AP＝sAEから、OP-OA＝s(OE-OA) ∴OP＝(1-s)OA＋sOE