数学
高校生

6人が1列に並び、特定の2人が隣り合うのは何通りあるか
特定の2人を決めておいて、残った4人の順列だから4!そして特定の2人は2!通りだから
4!・2!だと思いましたが
5!・2でした。
なぜですか?(これだと特定の2人が被るのでは?)

回答

特定の2人をひとつの塊とみなせば、塊が1つと残りの4人の順列で5!になります。
4!を使うなら一番左に塊を固定して残り4人の順列4!が塊の固定位置ごとに5通りあるので4!×5です
これだと5回の場合分けが必要になるので面倒

Rose

4人と特定の2人に分けてはいけないのですか?なぜ4人側にも特定の2人を含める必要があるのですか?

Nn_nt

5人の並び方は5!通りです。これと全く同じ原理です

Rose

???それは分かりますが…その原理で私は4人の順列、特定の2人の順列としたのですか…

Nn_nt

特定の2人の並び方は塊を含む5人の順列を計算した次に決めます。
具体例で考えるために人にa,b,c,d,eを割り当ててd,eを一つの塊◯とみなす。
例えば(a,◯,b,c)という並び方になった時に
◯にはd,eかe,dの2通り。

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