数学
中学生

解き方が分かりません 解説お願いします。

√3+√15,6=√3-√15 のとき, a2-ab+62 a2+ab+b2 の値を求めなさい。
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回答

参考です

a=√3+√15、b=√3-√15 より、

 a²=(√3+√15)²=(√3)²+2√3√15+(√15)²=18+6√5

 b²=(√3-√15)²=(√3)²-2√3√15+(√15)²=18-6√5

 ab=(√3+√15)(√3-√15)=(√3)²-(√15)²=3-15=-12

よって

 分子=(18+6√5)+(18+6√5)-(-12)=48

 分母=(18+6√5)+(18+6√5)+(-12)=24

以上から

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