Question

🍚 🍚

教えてください😭😭ド基礎の基礎の問題だと思うんですが
たまによくわからなくなるんです💦💦
アイウエは
2/3^4で求められると思うんですが
この式の中に1331と1133のように順番が違うだけで結果は同じものは2通りとして含んでいますか？
1331と1133は同じだから一通りとして考えられているわけではないですよね？？

そうであるならばどういう問題の時に
1331と1133は同じだから一通りで考える
1331と1133は2通りとして考えるのでしょうか？

8
袋の中に, ①, ②, ③ と書かれた球が1個ずつ、計3個入っている。この袋の中から球を1個
ずつ計4回取り出す。 ただし, 取り出した球はその都度袋に戻すものとする
取り出した球に書かれた数の積を X とする.
(1) X が4の倍数となる確率を求めよう.
アイ
ウエ
X が奇数となる確率は
ケコ
であり,②の球が1回だけ出る確率は
rok 2
B
解答時間
12分
79
オカ
キク
解説
108
であるから

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

沢木陽織

そもそも問題設定上引いた順番に意味があるもの(例:1回目に引いた数字-2回目に引いた数字を考える時)については、当たり前なので除外します。
この上で、次の2パターンを考えます。
A:1度引いたものは戻さないとき
B:毎回引いたものを戻すとき(今回の画像の問題のように)
結論から言ってしまえば、Aは組み合わせだけを考えても順列で考えてもよいが、Bは順列で考えなければならないということになります。
例として、1~10の玉があって、この中からAのパターンで4つの玉を引くとしましょう。
例えば1,2,3,4という組み合わせを引く時、その引く順番は何通りあるかを考えると4!=24通りある事が分かります。同様に、他のどんな組み合わせでも、引く順番は24通りありますよね？何か条件を満たす確率は(条件を満たす引き方の順番)÷(全部の引き方の順番)とかけますから、この分母分子を24で割ってやれば、(条件を満たす組み合わせ)÷(全体の組み合わせ)となります。或いは、玉を戻さずにひょいひょいひょいひょいと連続で引くのは、結局の所4つ同時にがばっととるのと物理的には変わらないから、順番という情報は気にする必要が無い、と言うこともできます。
一方、Bのパターンではそうは行きません。1,1,1,1という組み合わせを引く順番は1通りだけですが、1,2,3,4という組み合わせを引く順番は24通り考えられます。Bの時は全ての組み合わせが平等でないから、組み合わせで確率を考えることは出来ないのです。