Question

ヨーダ

至急お願いします！数一の課題です。この問題の解答の間違ってるところを指摘し、正しい解答を書けという問題です。全くわからないので解説お願いします。

α は定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。
a
y=-x2+4x(a≦x≦a+2)

この関数の式を変形すると y=-(x−2)2 +4
(a≤x≤a+2)
[1] a+2< 2 すなわちa<0のとき
この関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって, x=aで最小値-α2+4a をとる。
[2] a≦2≦a +2 すなわち 0≦a≦2のとき
この関数のグラフは図[2] の実線部分である。
よって, x=αで最小値-α2+4a をとる。
[3] 2 <a のとき
この関数のグラフは図 [3] の実線部分である。
よって, x=a+2で最小値-α² +4 をとる。
答 α<0のとき
x=αで最小値- α2+4a
0≦a≦2のとき x=αで最小値-a²+4a
2 <a のとき
x=a+2で最小値

[1]
a
a+2
X
[2]
a 2
a+2
x
[3]
a
y
2 a
a+2
X

２乗に比例する関数 最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

び

[2]は写真のような場合もあるので、x＝aのときとx＝a+2のときに最小値をとるのではないでしょうか🤔
間違っていたらすみません…m(__)m