化学
高校生
解決済み

(3)どうやってやるんですか??
なぜ、0.412はどこから出てきたのですか?
お願いいたします🙇

[論述] 64. イオン結晶画図のように, ナトリウム Na の塩化物は塩化ナトリウム型, セシウムCs の塩化物は塩化セシウム型の結晶構造をとる。 次の各問いに答えよ。 (1) 塩化ナトリウムの結晶における, Na+, CIの配位数をそれぞれ記せ。 (2) NaClの単位格子に含まれる Na+, CI- の数をそれぞれ求めよ。 (3) Na+, Cs+ のイオン半径をそれぞれ求めよ。 ただし, CFのイオン半径は0.167nm, √3=1.73 とする。 (4) フッ化ナトリウム NaF とフッ化セシウム CsFの融点は, それぞれ993℃, 684℃で ある。 CsFの融点が NaF の融点よりも低くなる理由を60字程度で記せ。 ただし, (10 東北大 改) NaF, CsFはともに塩化ナトリウム型の結晶構造をとる 0.564mm 塩化ナトリウム CI- (東京工業大 改】 Na+ 0.412nm -Cs+ 塩化セシウム
64. イオン結晶 解答 (1) Na+ : 6 CI- : 6 (2) Na+ : 4個 CI : 4個 (3) Na+:0.115nm Cs+ : 0.189nm + (4) Cs+ の方が Na よりも大きく, CsF の方が NaF よりも陽イオンと 陰イオンの距離が長くなり, 両イオン間の静電気力が弱くなるため。
解説 (1) 1つのイオンに隣接する, 他の イオンの数を配位数という。 塩化ナトリウム NaCl における Na+ の配位数は,結晶格子の中 心の○の前後、上下左右にがあることから, 6 とわかる。 また, 同様に CI- も中央のに着 目すると, 配位数は6である。 ONa+ (2) 塩化ナトリウム NaClの単位格子に含まれるイオンの数は,それ ぞれ次のようになる。 Na+ : 個×12+1個=4個 4 個×8+ CI CIT: (3) ナトリウムイオン Na+ のイオン 半径を x [nm] とすると, 塩化ナトリ ウム NaClの単位格子の一辺の長さ 0.564nm および塩化物イオン CIの イオン半径 0.167mmから, x は図の ように表される。 したがって,次式が 成り立つ。 (0.167nm+x [nm])×2=0.564nm x=0.115nm セシウムイオン Cs+の半径をy[nm] とすると, 塩化セシウム CsCI の単位 格子の対角線の長さ√3×0.412nm および塩化物イオン CIのイオン半 径0.167 nm から, y は図のように表 される。したがって,次式が成り立つ。 y=0.189nm (0.167nm+y[nm])×2=√3×0.412nm (4) 同じ結晶構造をもつイオン結晶では, 陽イオンと陰イオンの間に 働く静電気力 (クーロン力)が大きいほど, 融点は高くなる。 静電気力は, 両イオン間の電荷の積の絶対値が大きいほど,また, 両イオン間の距離 (陽イオン半径と陰イオン半径の和)が小さいほど, 強く働く。 フッ化セシウム CSFとフッ化ナトリウム NaF の結晶では, 電荷の積の 絶対値は,いずれも1価のイオンであり等しいが,両イオン間の距離は Na+ のイオン半径が Cs+ よりも小さいため, NaF の方が小さくなる。 したがって, NaF の結晶の方が静電気力が強く働き, 融点も高くなる。 ō 0.412 12個×6=4個 0.167 x x .0.167. ➤4 * Na √3x0.412 CI 0.564 (607) 10.167 Cs+ √2×0.412 CI 単位はnm 0.167 に CIT 単位はnm

回答

✨ ベストアンサー ✨

Na⁺の方は、立方体の一辺が 0.564[nm]で、

 その辺上に、図のように、半Cl⁻,Na⁺,半Cl⁻と並んでいますので

 0.167+2x+0.167=0.564 を解いて、x=0.115

  で、0.115[nm]

―――――――――――――――――――――――――――――
Cs⁺の方は、立方体の一辺が 0.412[nm]ですが

 半Cl⁻,Cs⁺,半Cl と並んでいるのが

 立方体の対角線です。立方体の対角線は、辺×√3 なので

 0.167+2x+0.167=0.412×√3(1.73) を解いて、x=0.18938

  で、0.189[nm]

―――――――――――――――――――――――――――――

という感じです

jpgamw

回答ありがとうございます。
この図をよく見て、半径だから2xにすることを間違えなければ以外と簡単な問題だったのですね!!
すごく分かりやすかったです!!
ありがとうございました。

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?