Question

Mone

数学IIの部分分数分解です。部分分数分解がそもそもよく分からなくてそこを丁寧に説明しながらこの問題を解説してくださると嬉しいです。
31の2です。

□ 30 次の式を計算せよ。
8
2
2
4
+1 + a² + 1 = a +1+aª
(1) ₁²+a
ab
(2)
bc
+
(a−b)(b-c)(b-c)(c-a) (c-a)(a−b)
ca
例題 4 次の式を計算せよ。
x+2
x+1
(1)
X
(2)
S
1
□*32_x+¹
1
1
(x−1)xx(x+1)˚ (x+1)(x+2)
指針 (1) (分子の次数)≧(分母の次数)の分数式はx+2
x+1
に, 分子の次数を低くする。
(2) 前から順に加えてもよいが,
式の差に変形する方法もある。
解答 (1) 与式=(1+1/2)(1+x+1)-(1-x-3)+(1-
-
x-4
x-5
+
x+1 x-3 x-4
1
x-1
□ *31 次の式を計算せよ。
x+2
x+3
(1)
X
x+1
1
1
1
1
x-4,
== ( = = =-= x + 1) + ( x ²-² 3 7) =
x
+
1
(x-1)xx-1
4(2x-3)
x(x+1)(x-3)(x-4)
(2) 5st = (
=(1/11/1/2)+(1-111)+(241
=
x-5
x-6
+
x-3 x-4
x+-=4 のときx+1
X
1
1
1
(x-3)(x-4)-x(x+1)
x(x+1) (x-3)(x-4) x(x+1)(x − 3)(x-4)
25
x², x³
1
X
(x+1)+1
(x+1)+1=1+_1
x+1
1
x-4
x+1-x x-4-(x-3)
x(x+1) (x-3)(x-4)
+
1 x+2-(x-1)
x+2 (x-1)(x+2)(x-1)(x+2)
のように,各項を2つの分数
1
x+2
3
2
2
2
(2) (a−1)(a+1) + (a+1)(a+3) + (a+3)(a+5)
の値を求めよ。
x+1
KO
のよう

数学ii 部分分数分解