Question

ദി ᷇ᵕ ᷆ )♡

⑴⑵両方とも分かりません、、
教えてほしいです。😭😭😭🙇🏻‍♀️

133
辞書式に文字を並べる
例題
4
A, B, C, D, E の5文字をすべて使ってできる順列を, ABCDE
を1番目として, 辞書式に並べるとき, 55番目の文字列を求めよ。
考え方 書式に並べると ABCDE, ABCED, ・・・..., BACDE, BACED, .......
EDCBA と並ぶ。 1文字目に着目して個数を数える。
解答 AOOOO, BOOOO, CA○○○の形の文字列は, それぞれ4! 個,4!個,
3!個あり
4!+4!+3!= 24+24+6=54
よって, 55 番目は CBADE
【?】 99 番目の文字列を求めてみよう。
DET HOL
*46
SHIKENの6文字をすべて使ってできる順列を, EHIKNS を1番目とし
て,辞書式に並べるとき,次の問いに答えよ。
0
(1) 140 番目の文字列を求めよ。 (2) SHIKEN は何番目の文字列か。
第1章
場合の数と確率

順列

Answer 1

きらうる

(1)
アルファベットの順は、
E→H→I→K→N→S
辞書式は、このアルファベット順に出てくるように並べることです。
まず、Eを先頭にした場合、E〇〇〇〇〇と、E以外の文字はどこかに入ります。
E以外の並べ方は、5！＝120通り
つまり、Eが先頭の文字列は120個あることがわかります。
では140番目は何かを考えます。
Eが先頭でないことは分かったので、次はHが先頭になる文字列を考えます。121番目は何かと考えると、HEIKNS　になります。
HE〇〇〇〇　が何個あるかを考えると、HE以外の4文字の並べ方は4！＝24通り
これだと140番目を超えてしまうので、左から3番目の文字ごとに考えてみます。

HEI〇〇〇　→　3！＝6通り
HEI〇〇〇　→　3！＝6通り
HEK〇〇〇　→　3！＝6通り
ここまでで120+18＝138番目になります。ここからは順に並べていきます。
139番目…HENIKS
140番目…HENISK
となり、これが正解です。

とりあえずここまでわかりますか？

ദി ᷇ᵕ ᷆ )♡

HEI○○○→3！=6通り
HEI○○○→3！=6通り
HEK○○○→3！=6通り
の部分で　HEI○○○→3！=6通り　が2つあるんですか？？？