Question

りー

単元:二次関数
一枚目→答え
二枚目→問題

(4)の問題なのですが、x軸に接する二次関数の式は
y=a(x-α)2 と習ったのですが、答えを見ると、
y=(x-α)2になっています。なぜaがなくても良いのですか？

(4) 放物線 y = x2 +2ax+bは軸に接しているので,求める2次関数
y=(x-p)2
とおける.これが (14) を通るので
4=(1-p)2
1- p = ±2
p = -1,3
p=-1のとき,
p=3のとき,
よって,
y=(x+1)2
=x2+2x+1
y=(x-3)2
=x2-6x+9
(a,b) = (1,1), (-3, 9)

LORD & THE
(4) 放物線y=x2+2ax+bがx軸に接していて,点 (1, 4) を通るとき, a, b の値
を求めなさい.
HOMO&to...
全
(c)
(5) y = 2x2+ax+bの頂点が直線y=4-3上にあり, 点 (2,3) を通るとき, a, b
の値を求めなさい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あおと

y=a(x-α)²=ax²-2aαx+aα²
この場合のaはx²などの係数を表すものです
問題文に与えられている式はx²の係数が1なので
aを置かなくとも問題文の式が表せます
※問題文の式のx²の係数が2だった場合は
y=2(x-α)²となります

Answer 2

ぷくぷくま🧸

多分、(4)の問題だとx²の係数にaがないからだと思います。授業ではx軸に接するax²＋bx＋cの二次関数の式はy＝a(x-a)²と習ったのではないでしょうか？