Question

るり@プロフ必読

位相数学
画像の問題がわからなかったので教えていただきたいです💦特に1番の方お願いします！

よろしくお願いします🙇‍♀️❕

問 8.1.2つの写像 f:R→R, g : RR をf(z)=2x+3,g(x)=x2+x+1 で与える。このときの合成
・
写像 fog, gof, fof, gog を式で書きなさい。 *+ESA >
*>3A) = A
TRATANISL
問 8.2. 写像 f: X → Y に対して, 以下のような条件を考えることがある。 以下の2つの条件を日本語に直
しなさい。
(1) Vx, x' € X, (x‡x' ⇒ f(x) ‡ƒ(x')). ()13
867De tre
(2) Vy ≤ Y, 3x ¤ X s.t. f(x) = y.
NJ>
j5 tovėdSJO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

vers

合成写像g◦fを考える時に、fの値域とgの定義域が等しいことを確認します。(等しくなければ、合成写像を定義出来ません。)今回は大丈夫です。
例えばひとつ目は
f◦g(x) = f(g(x)) = f(x^2 + x +1)です。2(x^2 + x +1) +3 = 2x^2 + 2x + 5です。
(2)は定義そのものなので、講義で取ったノートを振り返るといいと思います。

るり@プロフ必読

とってもわかりやすく教えていただきありがとうございます！🙌🏻✨
2の方はノートをもう一度振り返ってみますね🙇‍♀️
教えていただきありがとうございました！