Question

しも

問題の1、2を基に3番を考えるのですが、どのように考えて答えはどうなりますか？？
教えていただきたいです。よろしくお願いします

ある職人が幅 24 cm の長方形の金属板を加工して雨どいを作成しようとしている。雨
どいにはできるだけ多くの雨水を流したいので、断面図の面積が最大になるように計算し
て加工したい。
24cm
断面図
右の図のように同じ幅だけ垂直に折り曲げて雨どいを作る。 断面図の面積を最大にする
にはどうすればいいか。
折るところxcm
X>0
0<x<12
24-2x
24-2x70
- 2X >-24
xx (24-2x)
X<12
x=6
=-2x+24x
= -2(x-6) ²+72
6cm
=
-2(X²-12x)
折る
= -2(x-6) ²
2 右の図のように左右対称になるように3箇所を120℃ に折り曲げて雨どいを作る。 断面図
の面積を最大にするにはどうすればいいか。
√32/24-22-2
x>0
120°
120°
-12-X
2-12-070
2x
-22-12
x<12.
√²+2√√3 x x x x = ² = √3x2²
□ (12-22) × 2√3x = 24√3x - 4√3x²
24√32-4√39² +√3x²
4
3/3ײ+2cm/3x
A
=
=
=
= -3√3 (x²-8)
-3√3 (x-4)²
-3√3 (7-4)²-48√3
7
x=4
両端を
4㎝cmずつ折る

3 1 2 より大きい面積となるような断面図をその面積とともに答えよ。
5
x1
27cm
272x=20

2次関数