数学
高校生
この問題の（1）の解説の赤線のところの式はわかるのですがその答えがなぜ1/2(n-1)nになるかわかりません
解説お願いします
羊が
n2のとき、 第1群から第 (n-1) 群までにある奇数の個第(n-1) 群を考えるから、
n≧2という条件がつく。
1+2+3+…+(n-1)=(−1)n
よって、第n群の最初の奇数は 11/12 (n-1)n+1} 番目の奇数「+1」を忘れるな!
で
2{}(n-1)n+1}-1=n_n+
1から始まる奇数の番目
の奇数は2k-1
これはn=1のときも成り立つ。
(2) (1) より, 第群は初項²n+1, 公差 2, 項数nの等差
数列をなす。
よって, その総和は
1/12n(2.(n²-n+1)+(n-1)2}=n
(3) 301が第n群に含まれるとすると
n²-n+1≤301<(n+1)²−(n+1)+1x
n=1)<300<(n+1)n
******
①
177 -306 である
<1-1+1=1
◄n(2a+(n-1)d)
くまず, 301 が属する群を
める。 右辺は第(n+1)
の最初の数。
n(n-1) が 「単調に増
Ikit
の値が大
548
基本例題 111 群数列の基本
奇数の数列を1/3, 57, 9, 11|13, 15, 17, 1921,
n個の数を含むように分けるとき
(1) 第n群の最初の奇数を求めよ。
(2)第n群の総和を求めよ。
(3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。
指針 数列を, ある規則によっていくつかの組
......
のように
p.538 基本事項 ⑤
もとの数列
n
[類 昭和
解
(1)
数
2
回答
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シグマってどういうのが成り立つ時に使えるのですか？