Question

らら

3の(2)です。
黒字が私の答えで、2枚目？の赤字が解答です。
途中で止まってしまったのですが、私のやり方では答えは出ないのでしょうか？
理由を説明していただきたいです🙇⤵︎

部です。
7
7
14
21
28
35
12
19
1+1-10
□規則性の問題 ②
3 次の図のように, 自然数を1から順に書いて
いきます。 あとの問に答えなさい。
2345678
列列列列 列 列 列 列
1
盲目目目目目目目
1段目 1
2 3 4 5 6 7
8800
10 11 12 13 14 15 16
2段目 9
3段目 17 18 19 20 21 22 23 24
(1)500 は、何段目の何列目の数ですか。
500+8=624
63段目の4列目
(2) 3列目にある数と7列目にある数から1つ
ずつ選んで加えると,和は2列目にある数にな
ります。 このことを, 文字を使って説明しなさ
3列目の数は 3, 11, 19, …と
8ずつ増えるから...。
ん段目を表すとき、37列目
それぞれ
3+8(n-1), 7+8(n-1)と表する。
この2つの名は
3t8(n-1)+7+8(n-1)
= 13.480 (8 (¹1) + 8 m²(8)
= 16㎜-6=8
2列目の私は2.8(m-1)
=2+81-8
=80-6
しました。
(徳島
中央の数
20
めました
なり、3
ている
成り立つ
数をn
中央の
イ と
文字
4 Fo
回転
て1
円
りま
5

しました。
中央の数
120
ーめました
3
ている。
成り立つ
ア
数をn
中央の
イ と
3つの
1)
□規則性の問題 ②
3 次の図のように, 自然数を1から順に書いて
いきます。 あとの問に答えなさい。
1 2 3 4 4 5 6 7 8
列列列列列列列列
目目目目目目目目
1段目
12
4 5 6 7 8
2段目
10 11 12 13 14 15 16
9
3段目 17 18 19 20 21 22 23 24
(1) 500 は、 何段目の何列目の数ですか。
500=8×62+4 ← 4列目
62段目の右端
63 段目の4列目
(2) 3列目にある数と7列目にある数から1つ
ずつ選んで加えると, 和は2列目にある数にな
ります。 このことを, 文字を使って説明しなさ
い。
3列目の数は3, 11, 19, ･･･と
8ずつ増えるから…..。
mnを0以上の整数とすると
3列目にある数は8m+3,7列目にある数
は8n+7と表される。 したがって, それら
のは
(8m+3)+(8n+7)=8m+8n+10
=8(m+n+1)+2
m+n+1は1以上の整数だから、
8(m+n+1)+2は2列目にある数を表して
いる。
したがって, 3列目にある数と7列目にある
数の和は、2列目にある数になる。
m)
31
文字式
4 下の
て 1
円金
りま
2
円錐
円錐
DE
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

まず、ららさんの解答では不十分です。
解答のようにｍ,ｎの2文字を使う必要があります。

・3＋8(n-1)は3列目のn段目の数
・7＋8(n-1)は7列目のn段目の数
を指していることになりますが、「どっちもn段目にある数の和」を求めるのではありません。〈何段目でもいいけど〉とりあえず3列目の数と7列目の数を足したら、2列目に含まれる数になる、ということを証明しなければならないので、どっちにもnを含めては〈〉の部分が不十分になってしまいます。
よって、3＋8(n-1)、7＋8(ｍ-1)とおきましょう。

次にどういう形に変形出来たら2列目にあることを言えるか考えましょう。2列目にある条件は、2＋8Ｘ。つまりこの形に変形すればいいと先にゴールを知っておいて、ここから逆算的にときます。
3＋8(n-1)＋7＋8(ｍ-1)＝10＋8(n＋m-2)＝2＋8(n＋m－1)
ここでn＋m－1が整数であることをいって、2列目にある条件2＋8Ｘになったので証明完了となります。

もういちど証明の流れを確認してみてください！

らら

なぜm,nを使うのか理解出来ました。
分かりやすい説明、本当にありがとうございます！