Question

果

この問題の解説お願いします汗
どちらか1つでも全然構いません!!
よろしくお願いします!!😭😭

図形の性質の証明
a
81
A 2
2
右の図のよう
に縦がx, 横y
TIC
の長方形の土地のま
わりに幅αの道がつ
いている。この道の面積を S, 道のまん中
を通る線の長さをeとするとき, S=al と
なることを次のように証明した。をう
めて証明を完成させなさい。
[証明] 道の面積Sは,
道のまん中を通る線の長さ ℓは,
① ② から S=al
l

p.32
a
I
1
jl
例題
2
図形の性質の証明
(2)
右の図のような,
はば
長方形を組み合わせた
幅αの道がある。 この
道の面積を S, 道のま
ん中を通る線の長さを
l とするとき, S=al
Ta.
y
となることを証明したい。 次の問いに答え
なさい｡
(1) 道のまん中を通る線の長さ ℓ を α,
xyの文字を使って表しなさい。
(2) Salることを次のように証明し
a
V

Answer 1

かき

●2
道の面積は、外側から内側の面積を引き算して求めます。
外側の縦…x+2a, 横…y+2a, → 面積…(x+2a)(y+2a)
内側の縦…x, 横…y, → 面積…xy
∴道の面積S= (x+2a)(y+2a) - xy =2a(x+y+2a) …①

道の真ん中の長さ lは、
縦… x+a, 横… y+a,
→ 長さl=2(x+a)+2(y+a) = 2(x+y+2a) …②

①②より
　S=al

○2
道の真ん中の長さl
縦…x-a/2, 横…y-a
∴道の真ん中の長さl = 2(x-a/2) + (y-a) =2x+y-2a…①

道の面積は、外側のコの字の面積から内側のコの字の面積を引き算して求めます。
外側の縦…x, 横…y
内側の縦…x-a, 横…y-2a
∴道の面積S=xy - (x-a)(y-2a) = a(2x+y-2a) …②

①②より、
　S=al