Question

ほらてん

円運動の式を使う時に力学的エネルギー保存則は絶対使う！って参考書に乗ってたんですけど、それの意味が全く分かりません

Answer 1

ゲストあ

例えば放物運動を時刻tの関数として把握するためにはそれぞれの運動方程式を解きますよね？次に二次元衝突は力が複雑で運動方程式を解けないから保存則も用います。さて、円運動は向心方向と接線方向について考えますが(難しい言葉で極座標表示なんていいます。丸い運動には丸い座標系を用います。)今回は向心方向も接線方向も運動方程式を解くことはできません。そこで保存則を用いようと思うわけですが、円運動は時刻tの関数はわからないと言っているので、時刻が関わる運動量と力積の関係は用いることができません。残りはエネルギー保存則ですが、接線方向しか速度を持っていないので、接線方向の運動方程式としてエネルギー保存則を用いてるのです。(運動方程式を距離で積分するとエネルギーについての式となる。)向心方向の運動方程式は接線方向の運動方程式の代わりのエネルギーについての式で求めた速さを加速度のところに代入することで束縛力(例えば糸の張力)などを求めるのに使います。