Question

こ

1枚目は一番下の所で、3a-2のマイナス2を消すために各辺にプラス2しているのに
2枚目はマイナス1を消さずにそのままにして各辺もマイナス1している違いが分かりません。

基本例題
(1) 不等式 5x-7 <2x +5 を満たす自然数」
3a-2
を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定
(2) 不等式 x< 4
11$ (P+x8)8> b+txt
-
の範囲を求めよ。
指針
(1) まず,不等式を解く。その解の中から条件に適するもの(自然数)を
(2) 問題の条件を 数直線上で表すと,右の図のようにな
ある。 1の○の
3a-2
4
を示す点の位置を考え,問題の条
件を満たす範囲を求める｡
SHADA DELS
自然数=
3x<12
(1) 不等式から
したがって
x < 4
xは自然数であるから
x=1,2,3
LASE
3a-2
(2) x<
を満たすxの最大の整数値が5であるから
4
3a-2
5 <-
≤6+
(*)
4
4-16
3a-2
5<
から 20 <3a-2
4
225
よって
a>
3…①
3a-2
≦6から 3a-2≦24
4
26
よって
a≤
=256
②
3
① ② の共通範囲を求めて
22 <a≦25
26
3
3
注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。
各辺に4を掛けて
20 <3a-2≦24
各辺に2を加えて
22<3a≦26
2²2²2²<a≤²00
26
各辺を3で割って
3
3
解答
3a-2
4
式は x
たさな
(3a-2
4
式はx
たす。
2&($+4
CINE
e>xe
21
24 s
51

基本例題 32 不等式の性質と
3<x<5, -1<y<4であるとき、次の式のとりうる値の範囲を求めよ。
(3) x+y
(4) x-y
(5) 2x-3y
(1) x-1
(2) -3y
DEXION
/P.62]
よって 3-1<x-1<5-1
指針 (1)3<x
よって
(0 ≤x570x
不等号の向きが変わる。
......
解答
から 3-1<x-1
x<5から
x-1<5-1
(2) -3 <0であるから, -3を掛けると
(3) A <x<B,C<y<Dのとき, A+C<x+y<B+D
(4) x+(-y) として考える。 下の 検討 も参照。
(5) 2x+3y) として考える。
(1) 3<x<5の各辺から1を引いて
3-1<x-1<5-1
すなわち
2<x-1<4
基本
62 基本
x,1
21に
(*) である。
<bならば
a-c<b-c
(1)
2003
th
VILL
指

Answer 1

ヒロ

そもそも聞かれていることが違うと思います。
1枚目はaの範囲を聞かれていて、2枚目はx-1の範囲を聞かれていると思います。