Question

me

証明の仕方教えてください🙏🙇‍♀️

下の図のような2つの長方形にはさまれた道があり
ます。 この道の真ん中を通る線の長さをlm, この
道の面積をSm²とするとき, 式 S = 4ℓ が成り立ち
ます。 このことを証明しなさい。 <思判表5点>
4m
(a-,
#
~2am~
am SXSUBO
XS4 CM
4m
(I
fin
4m am
Se
4m

多項式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

参考です。適当に取捨選択して、記述してください

●Ｓを求めると(外側の長方形から内側の長方形を除く)

　外側の長方形：縦が(a＋8)、縦が(2a＋8)で、(a＋8)(2a＋8)

　内側の途方形：縦が(a)、横が(2a)で、(2a²)

　　Ｓ＝(a＋8)(2a＋8)－2a²　から

　　Ｓ＝(24a＋64)　･･･　①

●ℓを求めると(縦の2倍と横の2倍の和)

　　縦が(a＋4)、横が(2a＋4)

　　 ℓ＝2(a＋4)＋2(2a＋4)

　　 ℓ＝(6a＋16)

●4ℓを求めると

　　4ℓ＝4(6a＋16)

　　4ℓ＝(24a＋64)　･･･　②

①，②より、Ｓ＝4ℓ　となる