Question

ありがとうございました

【数学】中３
（式の計算の利用）
問題集をやっていたら、合っているか分からない問題がありました。
今日、学校を欠席してしまい
明日締切の宿題をやってます。
合っているか、また間違っていたらどこが間違っているのか具体的に教えてほしいです。

日 月 火 水 木 金
4 5 6
1
2 3
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
49-26 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
このように囲んだとき 4つの数を
a b
とします。
c d
(1) れいとさんは,α, b,c,dについて,
次のような性質が成り立つことを予想
しました。
[ にあてはまる数を書きなさい。
れいとさんの予想
bc-ad の値はつねに
になる。
(2) (1) のれいとさんの予想が正しいことを.
b,c,dをaを使った式で表して証明
しなさい。
[証明]
Cは1週間後の数であるので
c=hat7…..①
aは長の1つ前の数なのでa=b-1.②
dはCの1つ後の数なのでd=C+1.5
②③より
ac-(-1)/ 6+ ())
=hc-(hc-cthb-1).
=bc-factc-bl
=c-b+1
①より
c-b+1
=(b+72-b+l
したがってfac-adの値はつねに
8になる。
step.C
右の図は,ある月
のカレンダーです。
このカレンダーの
4つの数を.
34
14 15
11 12
22 23

p.B
ない。
4-2°=12=4×3
6²-4²=20=4x5
8'-6°=28=4x7
2ずつ大きくなる。
2
偶数の2乗の差」を整数nを
その式を変形して、4×(整数
ねることを示す。
4の倍数
数は、整数nを使って
される。
大きいほうの数の2乗から
の2乗をひいたときの差は,
-4n²
整数だから、 4 (2n+1)
1
続いた偶数で, 大きい
小さいほうの数の2乗
4の倍数になる。
8,
t₂
a n を使って
れる。
整数だから、
数である。
日 月 火 水 木 金
右の図は、ある月
のカレンダーです。
このカレンダーの
123456
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
4つの数を.
21 22 23 24 25 26 27
34
や
28 29 30 31
[14 15]
のように囲んだとき、 4つの数を
ab
とします。
d
(1) れいとさんは, a, b.c. d について、
次のような性質が成り立つことを予想
しました。
にあてはまる数を書きなさい。
れいとさんの予想
bc-adの値はつねに
8 になる。
203
CHECK
図ので囲んだ4つの数の, bc-adの値は,
4×11-3×12=44-36=8
15×22-14×23=330-322-8
(2) (1) のれいとさんの予想が正しいことを.
b,c,dをaを使った式で表して証明
しなさい。
[証明]
b,c,d は, a を使ってそれぞれ
次のように表される。
b=a+1,c=a+8, d=a+9
bc-adの値を求めると
bc-ad
= (a + 1)(a +8)-a(a +9)
= (a²+9a+8)-(a²+9a)
=a^+9a+8-a²-9a
=8
となる。したがって, bc-ad の値は
つねに8になる。
CHECKY
+
3
+1
積は奇数になる。
11 12
22 23
+7
¥
11
-12
a
b
+7
+1
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いおり

合っています！大丈夫です‼︎

ちょっと面倒臭いことに突っ込むと、
②,③よりの後は
bc-ad
= bc-(b-1)(c+1)
のようにbc-adを入れるとなお良いと思います！

理由は
bc-adを計算した結果、8になる。を示したいので、
「bc-adを計算してますよ！」って強調すると読み手も伝わりやすいと思います。

とは言え、理論は完璧です‼︎ちゃんと文字を上手く表すことが出来ており、それをきちんと整理して、8を出せているので、十分出来ている！と自信を持って大丈夫です♪

ありがとうございました

朝いおり様の回答を確認しました！
ベストアンサーつけるのが遅れてしまいました😞💦すみません😣
合っているかの確認に加えて、アドバイスもしてくださり感謝しかありません✨
ありがとうございます！